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算数の解答  

【解答の前に私信】
こーりんさんへ
 今回もご参加ありがとうございました。が、今回は謝らねばならないことが。。。
 解答を「間違えましたw」としてすぐに送ってくれたものですから、最初の解答を見ていませんでした。
 最初の解答で正解でした。謹んでお詫び申し上げます。

【問題】
下の図(省略)のような折れ線にそって、一辺が3cmの正三角形を、①の位置から②の位置まで
すべらないように転がしました。このとき、点アは何cm動きましたか。
(赤点は私が付けました。)
 
【考え方】
正三角形の頂点を中心として点アが円弧を描きながら移動する。
その様子は下図のようになる。赤点が点アの位置をしめす。
ひとつの円弧は、中心角が60°だから 2×3.14×3(円周)の1/6 で 3.14になる。

161115三角の回転










【解答】
2×3.14×3÷6=3.14
3.14×7=21.98

または
2×3.14×3×7/6=21.98    答 21.98cm

【1・2号が引っかかっていた訳】
1・2号共にこの解答に辿り着いていたけど、模範解答が 25.12 になっていたため
「判らん。。。」となっていたのでした。
模範解答は答だけしか書いていませんし、間違いも度々あるそうですから
「一応、塾のセンセに聞いてみるわ。。。」で終わってます。


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植木算  

昨日の記事に出て来た“植木算”は元々そんなに難しくはない。
時間さえあれば、数えて答を出すこともできる設問になってるはず。
160710植木算例えば、右図のように20mの直線道路に10m間隔で木を植えると
20÷10=2 に1本足して3本ということになる。
これが、周囲20mのとなると、20÷10=2 で終わりで、ややこしく
問題を作ろうと思えばいくらでも作れる。
また材料も植木だけとは限らない。木材でも杭でも人でも何でもいい。
ただ問題を解く方は、その問題が「植木算で直線か円か、他に何か
複合されている問題か」注意さえすればよい。・・・それがややこしいんやんか
算数の文章題は、「姉妹の姉ひろ子さんはA町を、妹のきょう子さんはB町を・・・」
てな具合で、問題を解くために不必要な言葉が多いので、そぎ落としてそぎ落として。。。
本当に必要なことだけで考えていくのが肝心なことだと思う。

今日の版画「桜島」
実験的な初期の作で、多色刷りではあるが版木は2枚だけ。摺り終えた所を削ってまた刷りという作業で。
しかも山の稜線、溶岩の稜線、噴煙以外は全部四角で表現。
摺りがまずかったのが残念!

160710桜島


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算数の解答  

「じぃじ、この問題な、割り切られへんねんけど。。。」
と相談されたのが【問題1】で、メガネを持ってなかったから問題を読みあげてもらった。
1号の計算では
「3時間52分で39回切るから、39で割ったんやけど。。。」
そこまで聞いていて、
「木材を1回切ったら何本になる?」
「あっ!植木算や!」
と気付きました。

【問題1】
長さが300cmの木材をはしから同じ長さに切り分けていきます。1回切るのに4分かかり、
1回切ったら2分休むことにすると、すべての木材を切り終わるのに3時間52分かかりました。
何cmずつに切り分けましたか。

【解答】
3時間52分=232分
(232-4)÷6=38 ←最後の1回は休まなくてよい。
300÷40=7.5   ←最後の1回分を加えて39回切るから木材は40個になる。
   答 7.5cm

以下は、「なんかええやり方がないかなぁ。。。」
という問題です。

【問題2】
330題ある算数の問題集を、平年の1月1日月曜日にはじめて、次の予定で仕上げることに
しました。月曜と火曜は3題ずつ、水曜日は5題、木曜と金曜は4題ずつ、土曜日は6題、
日曜日は7題解きます。次の問いに答えなさい。
(1)1月31日には何題目から何題目までを解きますか。
(2)この問題集を解き終わるのは、何月何日何曜日ですか。

【解答】
1週間で解く問題は 3+3+5+4+4+6+7=32
(1)1月31日は水曜日で、4週と月火で解く問題は
  32×4=128
  128+3+3=134
  水曜日は5題解くから、135~139題となる
     答  135~139題
(2)330題あるから、
  330÷32=10あまり10
  1月1日から10週後(70日後)は
  31+28+11=70 で3月11日になる
  10題余っているので、月曜と火曜に3題ずつ解けば水曜に終わることになる
  11+3=14
     答  3月14日水曜日

こーりんさん、今回もご参加ありがとうございました!


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システム構築  

孫守りに和歌山へ行ってる間に判ったことがある。
2号が勉強してて、解けない問題があっても聞いてこない。何でやろ~?
それが昨日判った。
解けない、あるいはどうしても答がちょっと違う問題を溜めておいて、1号に尋ねている。
1号は的確にそれに答えている。
道理で2号からの質問が少ないはずや。
1号の時は、質問できる人が私だけやったから、バンバン質問がメールで送られてきた。
2号の場合は近くに1号がいる。1号に質問するっちゅうシステムが出来上がっているようや。

昨日も判らなかった問題を、1号が帰って来るなり解いてもろてた。
ところが、1号がつまずいてしもた。
「なぁなぁじいじ、この問題やってみて」
ザッと問題を読んで、考え方をちょっと言ったらすぐに判ったようで、計算して答までは出さんかった。
そして1号が2号に説明していた。
それでは1号もつまずいた問題です。

【問題1】
長さが300cmの木材をはしから同じ長さに切り分けていきます。1回切るのに4分かかり、
1回切ったら2分休むことにすると、すべての木材を切り終わるのに3時間52分かかりました。
何cmずつに切り分けましたか。

【問題2】
330題ある算数の問題集を、平年の1月1日月曜日にはじめて、次の予定で仕上げることに
しました。月曜と火曜は3題ずつ、水曜日は5題、木曜と金曜は4題ずつ、土曜日は6題、
日曜日は7題解きます。次の問いに答えなさい。
(1)1月31日には何題目から何題目までを解きますか。
(2)この問題集を解き終わるのは、何月何日何曜日ですか。

解答は1週間ほどあと。今日の写真はフィレンツェの街角。

160520-065


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算数解答  

【問題】
A町とB町の間を姉と妹が往復しています。姉はA町を時速30kmの速さでB町へ向けて出発し、
妹はB町を姉より遅い速さでA町に向けて出発しました。
下のグラフは、姉と妹が同時にそれぞれの町を出発してからの時間(分)と、姉と妹の間の距
離の関係を示したグラフです。
このとき、次の問いに答えなさい。

160607時間距離時速
 (1)A町とB町の間の距離は何kmですか。(   km)
 (2)妹の速さは時速何kmですか。(時速   km)
 (3)グラフの(ア)はいくらですか。(   )
 (4)グラフの(イ)はいくらですか。(   )






【考え方と解答】
(1)A町とB町の間の距離は何kmですか。
  姉と妹が徐々に近付きまた離れていくが、スタート時の次に二人が離れるのは姉がB町に着いた時で
  (以後、姉の方が早いから徐々に距離は縮まる)、それは120分の時だから、(120分=2時間)
    30×2=60        答 60km

(2)妹の速さは時速何kmですか。
  時速30kmの姉と72分後に会うということは、(1)の答から72分間で姉が進んだ距離を引いた距離が
  妹の進んだ距離になるから、(72分=1.2時間)
    30×1.2=36  ←姉の進んだ距離
    60-36=24  ←妹の進んだ距離
    24÷1.2=20       答 時速20km

(3)グラフの(ア)はいくらですか。
  (ア)は姉がB町に着いた時に妹がどこまで進んだか、ということだから、(120分=2時間)
    20×2=40        答 40        

(4)グラフの(イ)はいくらですか。
  再び姉と妹が会うのはどこか?妹がA町へ着いた時、姉はA町へ30kmの所まで来ている。
  何分後に会うのか?何の何分後かと言うと妹がA町に着いてから何分後、ということになる。
  そして、それは60kmで72分かかっているから、30kmでは36分後ということになる。
    180+36=216      答 216
      
160613サルスベリこの問題は、問題を作るための問題でどうも感心できん。
初速が20km/hや30km/hで、しかも速度が一定?
そんな乗り物があったら見てみたい。
ねぇ、こーりんさん。
今回もご参加ありがとうございました。


サルスベリが咲きはじめた。これから暑くなるぞ~!




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