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カテゴリー「算数・数学」の記事一覧

時間・距離・時速  

梅雨の雨ですかねぇ。。。鬱陶しい季節がやってきましたね。
今年は薮蚊が割りと少ないんで助かってます。

前に、2号の苦手な算数の問題を書いた時に、次は速さ・時間・距離の問題にすると書いて
おきながら、その問題をどこへやったのか判らんようになってました。
それが見つかったので、今日の記事にします。

【問題】
A町とB町の間を姉と妹が往復しています。姉はA町を時速30kmの速さでB町へ向けて出発し、
妹はB町を姉より遅い速さでA町に向けて出発しました。
下のグラフは、姉と妹が同時にそれぞれの町を出発してからの時間(分)と、姉と妹の間の距
離の関係を示したグラフです。
このとき、次の問いに答えなさい。

160607時間距離時速
 (1)A町とB町の間の距離は何kmですか。(   km)
 (2)妹の速さは時速何kmですか。(時速   km)
 (3)グラフの(ア)はいくらですか。(   )
 (4)グラフの(イ)はいくらですか。(   )

 解答は1週間後くらいを予定しています。
 多数の方の参加をお待ちしております。






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0.57  

2号は「散髪せんならんから」と言って、先ほど帰って行きました。
一昨日の記事で、「目からウロコ的なことがあった」と書きましたが、今日はそれを。
「0.57」という数字をご存知ですか?
少なくとも私は知らなかった。小学校でも習わなかったし、初耳やった。

1605010.57右の図は正方形で、対角から扇形を描いたものですが、その中の
ラグビーボールのような部分の面積を求める問題、よくありますよね~。
1辺の長さ=半径なんですが、計算が邪魔くさかったです。

例えば、1辺の長さを5cmとします。
扇形の面積  5×5×3.14÷4=19.625
三角形の面積 5×5÷2=12.5
ラグビーボール半分の面積は 19.625-12.5=7.125
ラグビーボールの面積は    7.125×2=14.25

塾の問題でこんな簡単なのはないが、2号は割りと簡単に解いてる。
「みぃ君、早いな!」
「そう?0.57かけるだけやし。。。」
「0.57ぁ?それ、なんの数字?」
「円周率が3.14の時だけやけどなぁ、0.57かけたら出てくんねん」

確かにそうや!
1辺の長さが1cmの場合、上の計算をしたら0.57になる。
これは憶えといたら役に立つ数字や!
因みに、なにに0.57をかけるのかというと、正方形の面積にです。
上の例題では
  5×5×0.57=14.25

ホンマに目からウロコでした。
憶えておかれると、小学5年生くらいに教えてあげられるかも。。。


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解答  

芝の雑草が花開き始めた。
種を飛ばされたらとんでもないことになりそうなんで、コケ削りはお預け。
明日は和歌山に行く予定なんで、5時間ぶっ通しで草引き。
まだまだ終わらない。芝焼きサボったから、そのツケが回って来た。

一昨日の算数の答。

160422半円面積【問題】
右の図(省略)の、色のついた部分の面積は何c㎡ですか。
ただし、Oは半円の中心です。

【考え方】
右のように補助線(赤)を引いて、半円から扇形と三角形
を引けばよい。

A・B・C・dと点に名前を付けると、∠ACB=15°だから
∠AOB=30°になる。なぜなら、△AOCは二等辺三角形で
∠OCA=∠OAC=15°
で、∠AOC=150° 180-150=30

またAから半円の直径に垂線を下ろすと、その垂線は6cmになる。
これは、∠CAdが 180-30-90=60 となるから、△AOdは正三角形の半分。 12÷2=6。

以上のことから

【解答】
半円の面積  12×12×3.14÷2=226.08
扇形の面積  226.08×30÷180=37.68
三角形の面積 12×6÷2=36
色のついた部分の面積
 226.08-37.68-36=152.4     答 152.4c㎡

こーりんさん、今回もご参加ありがとうございました。
他の方々の多数の参加をお待ちしています。 


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ネタがない  

芝のコケ削りが思うようにはかどらずイライラ。3時間やっても1㎡もいかん。
1週間では終わらんなぁ。。。
ネタ探しに出かけることもできない。
明日は嵐やという予報も出ているし。。。

困った時の常套手段。
最近の孫守りで、孫ができないという訳ではないが、面白そうな問題をGet!

半円面積【問題】
右の図の、色のついた部分の面積は何c㎡ですか。
ただし、Oは半円の中心です。

こーりんさんには物足りない問題ですが、皆さん多数ご参加ください。





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小学生風  

小学生風に解かんとどないもならんので、解いてみた。
2号はそれを見ても判らんかったらしいので、あくまでもの域を出ない。
では。

【問題】小学校5年算数 単元:割合

ある貯水タンクに、いつも同じ量の水が流れ込む管と、別に水を流しだす同じ
大きさの管がいくつかあります。今、このタンクの水をいっぱいにしてから出口を
6つ開くと、水は5分ですっかりなくなり、出口を7つ開くと4分でなくなります。
このタンクがいっぱいになったとき、出口を3つ開くと、水は何分でなくなりますか。

【解答】

1分間に出て行く水の量を □ とすると
7本の管で流すと4分かかるから 7×4×□=28×□
6本の管で流すと5分かかるから 6×5×□=30×□

この差 2×□ は1分間に水の流入する量

7本の管の場合
出て行く量が 28×□ だから
 28×□-4×2×□=20×□ ← これはタンクの容量になる。

ここで、出てきた数字を見てみよう。
 7本の管から出て行く量 28×□
 6本の管から出て行く量 30×□
 流入する量          2×□
 タンクの容量        20×□
すべてに ×□ が付いているし、
割合の計算だから ×□ を無視してもかまわない。
(全部の項目を □ で割ったと考える)


3本の管を使って(問題の場合)の計算

タンクが空になるまでの時間を▽とすると、
 タンクの量は  20
 入ってくる量は  2×▽
 出て行く量は   3×▽

 3×▽=20+2×▽
 3×▽-2×▽=20
         ▽=20   答 20分

5年生にこの問題は難しすぎるわ。。。


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